与えられた制約条件を満たした中で、最も良い結果を導き出すという計算技術。現実の問題のポイントを整理して数式で表し、数式にあった解法（アルゴリズム）で最適な解を求める。例えば、「容量（重量）制限のある袋に物を入れるときに、最も価値が高くなる物の組み合わせはどれか」といった問題の答えを導き出すことができる。この問題はナップサック問題と呼ばれ、代表的な最適化問題の一つである。最適化問題は数学的性質によって種類が分かれ、それぞれに対する解法が存在する。解法は、厳密な最適解を得る「厳密解法」と、限られた時間でなるべく良い解を効率よく得る「近似解法」に分類される。
数理最適化は、意思決定にかかわる科学的アプローチであるオペレーションズリサーチの一分野として発展してきた。近年のコンピューター処理能力の向上に伴い、適用できる問題の範囲も広がっており、現実のさまざまな問題の解決に役立てられている。鉄道の運行管理、工場での生産計画や配送計画など幅広く活用されており、社会にとって欠かせない技術の一つである。
